Het onmogelijke is nog steeds mogelijk. En een levendige bevestiging hiervan is de onmogelijke Penrose-driehoek. Ontdekt in de vorige eeuw, wordt het nog steeds vaak gevonden in de wetenschappelijke literatuur. En hoe verrassend het ook klinkt, je kunt het zelfs zelf maken. En het is vrij eenvoudig om dat te doen. Veel fans van het tekenen of verzamelen van origami kunnen dit al heel lang.
Betekenis van de Penrose-driehoek
Er zijn verschillende namen voor dit figuur. Sommigen noemen het een onmogelijke driehoek, anderen gewoon een tribar. Maar meestal kun je de definitie van de Penrose-driehoek vinden.
Deze definities betekenen een van de belangrijkste onmogelijke figuren. Afgaande op de naam is het onmogelijk om zo'n figuur in werkelijkheid te krijgen. Maar in de praktijk is bewezen dat het nog steeds mogelijk is om dit te doen. Dat is gewoon de vorm van een driehoek, de figuur zal aannemen, als je ernaar kijkt vanuit een bepaald punt in de juiste hoek. Van alle andere kantenfiguur is zeer reëel. Het vertegenwoordigt drie randen van een kubus. En het maken van een soortgelijk ontwerp is eenvoudig.
Ontdekkingsgeschiedenis
De Penrose-driehoek werd in 1934 ontdekt door de Zweedse kunstenaar Oscar Reutersvärd. De figuur werd gepresenteerd in de vorm van samengevoegde kubussen. In de toekomst werd de kunstenaar "de vader van onmogelijke figuren" genoemd.
Misschien zou de tekening van Reutersvärd weinig bekend zijn gebleven. Maar in 1954 schreef de Zweedse wiskundige Roger Penrose een paper over onmogelijke cijfers. Dit was de tweede geboorte van de driehoek. Toegegeven, de wetenschapper presenteerde het in een meer bekende vorm. Hij gebruikte geen kubussen, maar balken. Drie balken waren onder een hoek van 90 graden met elkaar verbonden. Het verschil was ook dat Reutersvärd tijdens het schilderen parallel perspectief gebruikte. En Penrose paste een lineair perspectief toe, wat het tekenen nog onmogelijker maakte. Zo'n driehoek werd in 1958 gepubliceerd in een Brits psychologietijdschrift.
In 1961 maakte de kunstenaar Maurits Escher (Holland) een van zijn meest populaire litho's "Waterval". Het is geïnspireerd op het artikel over onmogelijke figuren.
In de jaren tachtig werden tribars en andere onmogelijke figuren afgebeeld op de staatspostzegels van Zweden. Dit ging een aantal jaren zo door.
Aan het einde van de vorige eeuw (meer precies, in 1999) werd in Australië een aluminium sculptuur gemaakt met de onmogelijke Penrose-driehoek. Het bereikte een hoogte van 13 meter. Soortgelijke sculpturen, alleen kleiner van formaat, zijn ook in andere landen te vinden.
Onmogelijk in werkelijkheid
Zoals je misschien al geraden had, is de Penrose-driehoek niet echt een driehoek in de gebruikelijke zin. Het zijn drie zijden van een kubus. Maar als je vanuit een bepaalde hoek kijkt, krijg je de illusie van een driehoek omdat 2 hoeken volledig samenvallen op het vlak. De dichtstbijzijnde van de kijker en de verre hoeken worden visueel gecombineerd.
Als je voorzichtig bent, kun je raden dat de tri-bar niets anders is dan een illusie. Het werkelijke uiterlijk van de figuur kan er een schaduw van geven. Het laat zien dat de hoeken in feite niet met elkaar verbonden zijn. En natuurlijk wordt alles duidelijk als je het cijfer oppakt.
Een figuur maken met je eigen handen
Penrose-driehoek kan zelf worden gemonteerd. Bijvoorbeeld van papier of karton. En de diagrammen helpen daarbij. Ze moeten alleen worden afgedrukt en gelijmd. Op internet staan twee schema's. Een van hen is een beetje makkelijker, de andere is moeilijker, maar populairder. Beide worden getoond in de foto's.
Penrose Triangle zal een interessant product zijn dat gasten zeker zullen waarderen. Het zal zeker niet onopgemerkt blijven. De eerste stap om het te maken, is het voorbereiden van het schema. Het wordt met een printer op papier (karton) overgebracht. En dan is het nog makkelijker. Het hoeft alleen maar rond de omtrek te worden gesneden. Het diagram heeft al alle benodigde lijnen. Het is handiger om met dikker papier te werken. Als het diagram is afgedrukt op:dun papier, maar u wilt iets dichters, de blanco wordt eenvoudig op het geselecteerde materiaal aangebracht en langs de contour uitgesneden. Om te voorkomen dat het patroon beweegt, kun je het met paperclips bevestigen.
Vervolgens moet u de lijnen bepalen waarlangs het werkstuk zal worden gebogen. In de regel wordt het weergegeven door een stippellijn in het diagram. We buigen het onderdeel. Vervolgens bepalen we de plaatsen die onderhevig zijn aan verlijming. Ze zijn gecoat met PVA-lijm. Het onderdeel is verbonden tot een enkele figuur.
Detail kan worden geverfd. Of u kunt in eerste instantie gekleurd karton gebruiken.
Een onmogelijk figuur tekenen
Penrose-driehoek kan ook worden getekend. Om te beginnen wordt een eenvoudig vierkant op het vel getekend. Zijn grootte maakt niet uit. Met de basis aan de onderkant van het vierkant wordt een driehoek getekend. Binnenin zijn kleine rechthoeken in de hoeken getekend. Hun zijden moeten worden gewist, zodat alleen die overblijven die gemeen hebben met de driehoek. Het resultaat zou een driehoek met afgeknotte hoeken moeten zijn.
Er wordt een rechte lijn getrokken vanaf de linkerkant van de bovenste benedenhoek. Dezelfde lijn, maar iets korter, wordt getrokken vanuit de linkerbenedenhoek. Een lijn die zich vanuit de rechterhoek uitstrekt, wordt evenwijdig aan de basis van de driehoek getrokken. Het blijkt de tweede dimensie te zijn.
Volgens het principe van de tweede wordt de derde dimensie getekend. Alleen in dit geval zijn alle lijnen gebaseerd op de hoeken van de figuur, niet de eerste, maar de tweede dimensie.
