Om de dichtheid van vloeistoffen en vaste stoffen te bepalen, moet u hun massa en volume kennen. Als er geen problemen zijn met het meten van de massa, dan kan de exacte waarde van het volume van het lichaam worden gevonden als het een bekende regelmatige geometrische vorm heeft, bijvoorbeeld de vorm van een prisma of piramide. Als het lichaam een willekeurige vorm heeft, is het onmogelijk om het volume nauwkeurig te bepalen met standaard geometrische middelen. De dichtheidswaarde van een vloeistof of vaste stof kan echter met hoge nauwkeurigheid worden gemeten met behulp van een hydrostatische balans.
Historische achtergrond
De mensheid is al sinds de oudheid geïnteresseerd in het meten van het volume en de dichtheid van lichamen. Volgens bewaard gebleven historisch bewijs werd het bekende probleem voor het eerst met succes opgelost door Archimedes toen hij de opdracht uitvoerde die hem was gegeven om te bepalen of de gouden kroon nep was.
Archimedesleefde in de 3e eeuw voor Christus. Na zijn ontdekking kostte het de mensheid bijna 2000 jaar om een uitvinding te maken die het door de Griek geformuleerde natuurkundige principe gebruikt in zijn werk. Dit is een hydrostatische balans. Uitgevonden door Galileo in 1586. Deze balansen zijn lange tijd de belangrijkste manier geweest om de dichtheid van verschillende vloeistoffen en vaste stoffen nauwkeurig te meten. Hieronder ziet u een foto van de hydrostatische balans van Galileo.
Vervolgens verscheen hun variëteit - Mohr-Westphal-schalen. Daarin werd in plaats van twee identieke hefbomen maar één gebruikt, waaraan de gemeten last hing, en waarlangs lasten van een bekende massa gleed om evenwicht te verkrijgen. De schalen van Mohr-Westphal worden hieronder weergegeven.
Op dit moment worden hydrostatische balansen zelden gezien in wetenschappelijke laboratoria. Ze zijn vervangen door nauwkeurigere en gebruiksvriendelijkere instrumenten zoals de pyknometer of elektronische weegschalen.
Onderdelen van Galileo's weegschaal
Dit apparaat heeft twee armen van dezelfde lengte die vrij rond een centrale horizontale as kunnen draaien. Aan het uiteinde van elke hendel hangt een kopje. Het is ontworpen om gewichten met een bekende massa vast te houden. Aan de onderkant van de cups zit een haakje. Je kunt er verschillende ladingen aan hangen.
Naast de gewichten bevat de hydrostatische balans twee metalen cilinders. Ze hebben hetzelfde volume, slechts één ervan is volledig van metaal en de tweede is hol. Ook inbegrepen is een glazen cilinder.die tijdens metingen met vloeistof wordt gevuld.
Het betreffende instrument wordt gebruikt om de wet van Archimedes aan te tonen en om de dichtheid van vloeistoffen en vaste stoffen te bepalen.
Demonstratie van de wet van Archimedes
Archimedes stelde vast dat een lichaam ondergedompeld in een vloeistof het verplaatst, en het gewicht van de verplaatste vloeistof is precies gelijk aan de opwaartse kracht die op het lichaam inwerkt. We zullen laten zien hoe, met behulp van een hydrostatische balans, deze wet kan worden geverifieerd.
Aan de linkerkom van het apparaat hangen we eerst een holle metalen cilinder en dan een volle. We plaatsen gewichten aan de rechterkant van de weegschaal om het apparaat in evenwicht te brengen. Laten we nu de glazen cilinder met water vullen en het volledige metalen gewicht van de linker kom erin plaatsen zodat deze volledig onder water staat. Het kan worden opgemerkt dat het gewicht van de juiste kom groter zal zijn en dat de balans van het apparaat zal worden verstoord.
Vervolgens trekken we water in de holle bovenste cilinder. Laten we eens kijken hoe de weegschaal weer in balans komt. Aangezien de volumes van metalen cilinders gelijk zijn, blijkt het gewicht van het water dat door een volle cilinder wordt verplaatst, gelijk te zijn aan de kracht die het uit de vloeistof duwt.
De onderstaande afbeelding illustreert de beschreven ervaring.
Dichtheidsmeting van vaste stoffen
Dit is een van de belangrijkste taken van hydrostatische weegschalen. Het experiment wordt uitgevoerd in de vorm van de volgende stappen:
- Het gewicht van het lichaam wordt gemeten, waarvan de dichtheid moet worden gevonden. Om dit te doen, wordt het aan de haak van een van de kommen opgehangen en worden gewichten van de juiste massa op de tweede kom geplaatst. Laten we aangeven wat we hebben gevondenmanier de waarde van het gewicht van het belastingsymbool m1.
- Het gemeten lichaam is volledig ondergedompeld in een glazen cilinder gevuld met gedestilleerd water. In deze positie wordt het lichaam opnieuw gewogen. Stel dat de gemeten massa m2. was
- Bereken de dichtheidswaarde ρs van een vaste stof met behulp van de volgende formule:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Hier is ρl=1 g/cm3 de dichtheid van gedestilleerd water.
Dus, om de dichtheid van een vast lichaam te bepalen, is het noodzakelijk om het gewicht ervan te meten in lucht en in een vloeistof waarvan de dichtheid bekend is.
De dichtheid van vloeistoffen bepalen
Het principe van Archimedes, dat de basis vormt voor de werking van hydrostatische balansen, stelt u in staat om de dichtheid van elke vloeistof te meten met behulp van het apparaat in kwestie. Laten we beschrijven hoe het moet:
- Er wordt een willekeurige belasting genomen. Het kan een metalen massieve cilinder zijn of een ander lichaam met een willekeurige vorm. Vervolgens wordt de lading ondergedompeld in een vloeistof met een bekende dichtheid ρl1 en wordt het gewicht van de lading gemeten m1.
- Dezelfde lading wordt volledig ondergedompeld in een vloeistof met een onbekende dichtheid ρl2. Noteer in dit geval de waarde van zijn massa (m2).
- De gemeten waarden worden in de formule vervangen en bepalen de dichtheid van de vloeistof ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bgedestilleerd water wordt vaak gebruikt als vloeistof met een bekende dichtheid (ρl1=1 g/cm3).
De hydrostatische balans van Galileo is dus vrij eenvoudig te gebruiken om de dichtheid van stoffen en materialen te bepalen. De nauwkeurigheid van hun resultaten ligt binnen 1%.
