Er zijn veel interessante dingen voor jezelf te vinden in die wetenschapsgebieden die, naar het lijkt, nooit nuttig zullen zijn in het gewone leven van een eenvoudige leek. Bijvoorbeeld geometrie, die de meeste mensen vergeten zodra ze de drempel van school overschrijden. Maar op een vreemde manier worden onbekende wetenschapsgebieden heel spannend als je ze van dichterbij tegenkomt. Dus de geometrische ontwikkeling van het veelvlak - iets dat in het dagelijks leven absoluut niet nodig is - kan het begin zijn van een opwindende creativiteit die zowel kinderen als volwassenen kan boeien.
Mooie geometrie
Het interieur van het huis decoreren, ongewone, stijlvolle dingen met je eigen handen maken, is een fascinerende kunst. Zelf verschillende veelvlakken maken van dik papier betekent unieke dingen maken die een bezigheid voor een dag of twee kunnen worden, of die kunnen veranderen in design interieurdecoraties. Bovendien, met de ontwikkeling van technologie die in staat is om allerlei dingen ruimtelijk te modelleren, werd het mogelijk om stijlvolle en moderne 3D-modellen te maken. Er zijn meesters diemet behulp van de constructie van sweeps volgens de wetten van de geometrie, worden modellen van dieren en verschillende objecten gemaakt van papier. Maar dit is een vrij complex wiskundig en tekenwerk. Om met een vergelijkbare techniek aan de slag te gaan, zal de ontwikkeling van een veelvlak helpen.
Verschillende gezichten - verschillende vormen
Veelvlakken zijn een speciaal gebied van geometrie. Ze zijn eenvoudig - bijvoorbeeld blokken waarmee kinderen van jongs af aan spelen - en er zijn heel, heel complexe. Het bouwen van een reeks veelvlakken om te lijmen wordt beschouwd als een nogal gecompliceerd gebied van ontwerp en creativiteit: je moet niet alleen de basis van tekenen kennen, de geometrische kenmerken van de ruimte, maar ook een ruimtelijke verbeeldingskracht hebben waarmee je de juistheid van de oplossing in de ontwerpfase. Maar fantasie alleen is niet genoeg. Om van papier scans van veelvlakken te maken, volstaat het niet om je voor te stellen hoe het werk er uiteindelijk uit zou moeten zien. Je moet het correct kunnen berekenen, ontwerpen en ook correct tekenen.
Het allereerste veelvlak is een kubus
Hoogstwaarschijnlijk kwam elke persoon die naar school ging, zelfs in de lagere klassen, werk tegen tijdens arbeidslessen, waarvan het resultaat een papieren kubus zou moeten zijn. Meestal deelde de leraar blanco's uit - een ontwikkeling van een kubusveelvlak op dik papier met speciale vakken die zijn ontworpen om de gezichten van het model tot één geheel te lijmen. Basisschoolleerlingen kunnen trots zijn op dergelijk werk, want met de hulp vanpapier, schaar, lijm en hun inspanningen bleken een interessant ambacht te zijn - een driedimensionale kubus.
Vermakelijke randjes
Verrassend genoeg wordt veel kennis over de wereld om ons heen niet interessant op school, maar alleen als je er iets fascinerends in kunt vinden dat iets nieuws, ongewoons in het dagelijks leven kan geven. Niet veel volwassenen herinneren zich dat dezelfde veelvlakken zijn verdeeld in een groot aantal soorten en ondersoorten. Er zijn bijvoorbeeld zogenaamde platonische lichamen - convexe veelvlakken, die alleen uit regelmatige veelhoeken bestaan. Er zijn slechts vijf van dergelijke lichamen: tetraëder, octaëder, hexahedron (kubus), icosaëder, dodecaëder. Het zijn bolle figuren zonder depressies. Sterveelvlakken zijn opgebouwd uit deze basisvormen in verschillende configuraties. Dat is de reden waarom de ontwikkeling van een eenvoudig veelvlak je in staat stelt om te tekenen, of liever te tekenen, en vervolgens een sterveelvlak uit papier te lijmen.
Regelmatige en onregelmatige sterveelvlakken
Door de Platonische lichamen in een bepaalde volgorde samen te vouwen, kun je veel stervormige veelvlakken bouwen - mooi, complex, uit meerdere componenten. Maar ze zullen "onregelmatige stervormige veelvlakken" worden genoemd. Er zijn slechts vier regelmatige sterdodecaëders: de kleine sterdodecaëder, de grote sterdodecaëder, de grote dodecaëder en de grote icosaëder. Veelvlakkige netten om te lijmen zullen geen eenvoudige tekeningen zijn. Ze zullen, net als de cijfers, bestaanuit meerdere componenten. Dus, bijvoorbeeld, een kleine sterdodecaëder is opgebouwd uit 12 vijfhoekige gelijkbenige piramides, gevouwen als een gewone dodecaëder. Dat wil zeggen, om te beginnen moet je 12 identieke stukken regelmatige piramides tekenen en lijmen, bestaande uit 5 gelijke vlakken. En alleen dan kan er een stervormig veelvlak van worden gevormd. Het ruimen van de kleinste stervormige dodecaer is een complexe en bijna onmogelijke taak. Om het te bouwen, moet je op hetzelfde vlak 13 scans van verschillende geometrische volumetrische lichamen die met elkaar verbonden zijn, op hetzelfde vlak kunnen passen.
Schoonheid ligt in eenvoud
Alle volumetrische lichamen gebouwd volgens de wetten van de geometrie zullen er fascinerend uitzien, inclusief het stervormige veelvlak. De ontwikkeling van elk element van een dergelijk lichaam moet zo nauwkeurig mogelijk worden uitgevoerd. En zelfs de eenvoudigste volumetrische veelvlakken, te beginnen met de Platonische tetraëder, zijn de verbazingwekkende schoonheid van de harmonie van het universum en de menselijke arbeid belichaamd in een papieren model. Hier is bijvoorbeeld de meest veelzijdige van de platonische convexe veelvlakken de dodecaëder. Deze geometrische figuur heeft 12 absoluut identieke vlakken, 30 randen en 12 hoekpunten. Om regelmatige veelvlakken te ontvouwen om te lijmen, moet u maximale nauwkeurigheid en zorg toepassen. En hoe groter het cijfer, hoe nauwkeuriger alle metingen zouden moeten zijn.
Hoe bouw je zelf een sweep?
Misschien, naast het lijmen van een veelvlak - tenminste stervormig, tenminstePlatonisch, is het nog interessanter om zelf een ontwikkeling van het toekomstige model te bouwen, waarbij je je vaardigheden op het gebied van tekenen, ontwerpen en ruimtelijke verbeeldingskracht evalueert. Eenvoudige Platonische lichamen bestaan uit eenvoudige veelhoeken, die in één figuur identiek aan elkaar zijn. Een tetraëder is dus drie gelijkbenige driehoeken. Voordat je een sweep bouwt, moet je je voorstellen hoe je platte veelhoeken op de juiste manier kunt vouwen om een veelvlak te krijgen. Driehoeken kunnen langs de randen met elkaar worden verbonden door ze naast elkaar te tekenen. Om de ontwikkeling van veelvlakken te lijmen, moeten de schema's worden uitgerust met speciale zakken of kleppen waarmee u alle onderdelen tot één geheel kunt verbinden. Een tetraëder is de eenvoudigste figuur met vier gezichten. Een octaëder kan worden weergegeven als een dubbele tetraëder, het heeft acht garni - gelijkbenige driehoeken. Een hexahedron is een kubus die iedereen al sinds zijn kindertijd kent. Een icosaëder is een verbinding van 20 gelijkbenige driehoeken tot een regelmatig convex veelvlak. Een dodecaëder is een driedimensionale figuur van 12 vlakken, die elk een regelmatige vijfhoek zijn.
Subtiliteiten van het werk
Een net van een veelvlak bouwen en er een papieren model uit lijmen is een delicate zaak. De scan kan natuurlijk al voorbereid worden gemaakt. En je kunt het, met enige moeite, zelf bouwen. Maar om een volwaardig driedimensionaal model van een veelvlak te maken, moet je het samenstellen. Een veelvlak maak je het beste van dik papier, dat goed zijn vorm behoudt en niet kromtrekt door lijm. Alle lijnen diegebogen moet zijn, kunt u het beste voorponsen met bijvoorbeeld een niet-schrijfbare balpen of de achterkant van een mes. Deze nuance helpt om het model nauwkeuriger te vouwen, waarbij de afmetingen en richtingen van de randen worden gerespecteerd.
Als je verschillende veelvlakken van gekleurd papier maakt, kunnen dergelijke modellen worden gebruikt als decoratieve elementen die de kamer versieren - een kinderkamer, een kantoor, een woonkamer. Trouwens, veelvlakken kunnen een unieke vondst van decorateurs worden genoemd. Moderne materialen maken het mogelijk om originele interieuritems te creëren op basis van geometrische vormen.
